Օգտակար խորհուրդներ

Բարձրացրեք պայծառ ուժ, Արքիմեդսի օրենք

Pin
Send
Share
Send
Send


Բաժիններ. Ֆիզիկա

Դասի նպատակները.վախենալ պայթյունավտանգ ուժի գոյությունից, գիտակցել դրա առաջացման պատճառները և դրա հաշվարկման համար բխել կանոններ, նպաստել աշխարհայացքի գաղափարի ձևավորմանը `շրջակա աշխարհի երևույթների և հատկությունների ճանաչելիության մասին:

Դասի նպատակները. Աշխատեք գիտելիքների հիման վրա հատկությունները և երևույթները վերլուծելու հմտությունների ձևավորման վրա, կարևորեք արդյունքի վրա ազդող հիմնական պատճառը: Մշակել հաղորդակցման հմտություններ: Հիպոթեզի մշակման փուլում զարգացրեք բանավոր խոսքը: Ստուգեք ուսանողի անկախության մակարդակը տարբեր իրավիճակներում գիտելիքների ուսանողների օգտագործման վերաբերյալ:

Արքիմեդս - Հին Հունաստանի նշանավոր գիտնական, ծնվել է մ.թ.ա. 287 թվականին նավահանգստում և նավաշինական քաղաքում ՝ Սիցիլիա կղզում գտնվող Սիրակուսե քաղաքում: Արքիմեդսը փայլուն կրթություն ստացավ իր հորից, աստղագետից և մաթեմատիկոս Ֆիդիասից, Սիրակուզի բռնակալ Հյերոնի ազգականներից, որը հովանավորեց Արքիմեդին: Պատանեկության տարիներին նա մի քանի տարի անցկացրեց Ալեքսանդրիայի ամենամեծ մշակութային կենտրոնում, որտեղ ընկերական հարաբերություններ զարգացրեց աստղագետ Քոնոնի և աշխարհագրագետ և մաթեմատիկոս Էրատոստենեսի հետ: Սա խթան հանդիսացավ նրա ակնառու ունակությունների զարգացման համար: Նա վերադարձավ Սիցիլիա ՝ որպես հասուն գիտնական: Նա հայտնի դարձավ բազմաթիվ գիտական ​​աշխատանքներով, հիմնականում ֆիզիկայի և երկրաչափության ոլորտում:

Իր կյանքի վերջին տարիները ՝ Արքիմեդեսը գտնվել է Սիրակուսում, որը պաշարված էր հռոմեական նավատորմի և բանակի կողմից: 2-րդ պունիկական պատերազմ էր: Եվ մեծ գիտնականը, ջանք չխնայելով, կազմակերպում է հայրենի քաղաքի ինժեներական պաշտպանությունը: Նա կառուցեց շատ զարմանալի պատերազմական մեքենաներ, խեղդեց թշնամու նավերը, ջարդեց դրանք չիպերի մեջ, ոչնչացրեց զինվորներին: Այնուամենայնիվ, քաղաքի պաշտպանների բանակը շատ փոքր էր համեմատած հռոմեական հսկայական բանակի հետ: Եվ մ.թ.ա. 212 թ Սիրակուսը տարվեց:

Արքիմեդի հանճարը հիանում էր հռոմեացիների կողմից, և հռոմեացի հրամանատար Մարսելոսը հրամայեց փրկել իր կյանքը: Բայց մի զինվորի, որը չգիտեր վարդապետի դեմքը, սպանեց նրան:

Նրա ամենակարևոր հայտնագործություններից մեկը օրենքն էր, որը հետագայում կոչվեց Արքիմեդսի օրենք: Լեգենդ կա, որ այս օրենքի գաղափարը այցելել է Արքիմեդին, երբ նա լոգանք ընդունեց, «Եվրեկա» բացականչությամբ: Նա ցատկեց լոգանքից և մերկ վազեց `գրելու իրեն հասած գիտական ​​ճշմարտությունը: Այս ճշմարտության էությունը մնում է տեսնել, դուք պետք է համոզվեք, որ գոյություն ունի բռնի ուժի առկայություն, գիտակցել դրա առաջացման պատճառները և բխել դրա հաշվարկման կանոնները:

Հեղուկի կամ գազի մեջ ճնշումը կախված է մարմնի ընկղմման խորությունից և հանգեցնում է մարմնի վրա գործող փչացող ուժի տեսքի և ուղղահայաց դեպի վեր:

Եթե ​​մարմինը իջեցվի հեղուկի կամ գազի մեջ, ապա փչացող ուժի գործողության ներքո այն կթողնի ավելի խորքային շերտերից մինչև ավելի խորը: Մենք բխում ենք Արքիմեդսի ուղղանկյուն զուգահեռ անցկացման ուժը որոշելու բանաձև:

Վերին դեմքի վրա հեղուկի ճնշումը

p1 = x * g * h1,

որտեղ. h1- ը հեղուկ սյունի բարձրությունն է վերևի դեմքից:

Վերին դեմքի վրա ճնշման ուժը հավասար է

F1 = p1 * S = x * g * h1 * S,

Որտեղ `S - վերին դեմքի մակերեսը:

Ստորին դեմքի վրա հեղուկի ճնշումը

p2 = x * g * h2,

որտեղ. h2- ն ստորին դեմքի վերևում հեղուկ սյունի բարձրությունն է:

Faceնշումը ստորին դեմքին հավասար է

F2 = p2 * S = x * g * h2 * S,

Որտեղ. S - խորանարդի ստորին դեմքի մակերեսը:

Քանի որ h2> h1, ապա p2> p1 և F2> F1:

F2- ի և F1 ուժերի միջև տարբերությունը հավասար է.

F2 - F1 = x * g * h2 * S - x * g * h1 * S = x * g * S * (h2 - h1):

Քանի որ h2 - h1 = V- ը հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի կամ դրա մի մասի ծավալն է, ապա F2 - F1 = f * g * S * H ​​= g * f * V

Խտության արտադրանքը ըստ ծավալի հեղուկի կամ գազի զանգված է: Հետևաբար, ուժերի տարբերությունը հավասար է մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի քաշին.

F2 - F1 = mzh * g = Pzh = Fout.

Հոյակապ ուժը Արքիմեդսի ուժն է, որը որոշում է Արքիմեդսի օրենքը

Կողմնակի երեսին գործող արդյունքում ստացված ուժը զրո է, հետևաբար, այն ներգրավված չէ հաշվարկներում:

Այսպիսով, նրա կողմից տեղահանված հեղուկի կամ գազի կշիռին հավասար մեծացող ուժը գործում է հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի վրա:

Արքիմեդսի մասին օրենքն առաջին անգամ հիշատակվեց Արքիմեդեսի «Լողացող մարմինների մասին» տրակտատում: Արքիմեդը գրել է. «Հեղուկներից ծանրացած մարմինները, որոնք իջեցվել են այս հեղուկի մեջ, կխորտակվեն, մինչև հասնեն հատակին, և հեղուկը թեթև կդառնա հեղուկի քաշի չափով մի հատորով, որը հավասար է ընկղմված մարմնի ծավալին»:

Եկեք քննարկենք, թե ինչպես է կախված Արքիմեդսի ուժը և արդյոք դա կախված է մարմնի քաշից, մարմնի ծավալից, մարմնի խտությունից և հեղուկի խտությունից:

Արխիմեդեսի ուժի բանաձևի հիման վրա ՝ դա կախված է հեղուկի խտությունից, որի մեջ մարմինը ընկղմվում է, և այս մարմնի ծավալից: Բայց դա կախված չէ, օրինակ, հեղուկում ընկղմված մարմնի նյութի խտությունից, քանի որ այդ արժեքը ներառված չէ ստացված բանաձևում:
Այժմ մենք որոշում ենք հեղուկի (կամ գազի) մեջ ընկղմված մարմնի ծանրությունը: Քանի որ այս դեպքում մարմնի վրա գործող երկու ուժերն ուղղված են հակառակ ուղղությամբ (ծանրությունը իջնում ​​է, և վարդապետական ​​ուժը վեր է), հեղուկի մեջ մարմնի քաշը Արքայադուստր ուժի կողմից վակուումի մարմնի քաշից ցածր կլինի:

Այսպիսով, եթե մարմինը ընկղմվում է հեղուկի (կամ գազի) մեջ, ապա այն կորցնում է իր քաշի մեջ այնքանով, որքանով կշռում է նրա կողմից տեղափոխված հեղուկը (կամ գազը):

Արքիմեդեսի ուժը կախված է հեղուկի խտությունից և մարմնի կամ դրա ընկղմված մասի խտությունից և կախված չէ մարմնի խտությունից, հեղուկի քաշից և ծավալից:

Արքիմեդի ամրության որոշումը լաբորատոր մեթոդով:

Սարքավորումներ `բաժակ մաքուր ջրով, ապակուց աղով ջուր, մխոց, դինամետր:

  • որոշել մարմնի քաշը օդում,
  • մենք որոշում ենք մարմնի քաշը հեղուկի մեջ,
  • մենք գտնում ենք օդում մարմնի քաշի և հեղուկի մեջ մարմնի քաշի միջև տարբերությունը:
  • 4. Չափման արդյունքներ.

    Ձգողություն օդում F1Ձգողություն պարզ ջրի մեջ F2Ձգողություն աղի ջրի մեջ F3Ուժ վարդապետի
    ՖԱ 1 = Ֆ1 - Ֆ2
    ՖԱ2 = Ֆ1 - Ֆ3

    Եզրակացնել, թե ինչպես է վարդապետի ուժը կախված հեղուկի խտությունից:

    Զգացող ուժը գործում է ցանկացած երկրաչափական ձևերի մարմինների վրա: Տեխնոլոգիայում ամենատարածվածը գլանաձև և գնդաձև ձևերի մարմիններն են, զարգացած մակերևույթ ունեցող մարմինները, խոռոչ մարմինները ոլորտի տեսքով, ուղղանկյուն զուգահեռ, մխոց:

    Ձգողական ուժը կիրառվում է հեղուկի մեջ ընկղմված և ուղղորդված ուղղահայաց մարմնի զանգվածի կենտրոնի վրա:

    Բարձրացնող ուժը մարմնի վրա գործում է հեղուկի կողմից, ուղղահայաց ուղղահայաց դեպի վերև, որը կիրառվում է հեղուկի տեղահանված ծավալի ծանրության կենտրոնում: Մարմինը շարժվում է հեղուկի մակերեսին ուղղահայաց ուղղությամբ:

    Եկեք պարզենք լողի մարմինների պայմանները, որոնք հիմնված են Արքիմեդսի օրենքի վրա:

    Հեղուկի կամ գազի մեջ մարմնի վարքագիծը կախված է F ծանրության մոդուլների միջև հարաբերակցությունիցտ և վարդապետներ ՖԱորոնք գործում են այս մարմնի վրա: Հնարավոր են հետևյալ երեք դեպքերը.

    • Ֆտ > ՖԱ - մարմինը խեղդվում է,
    • Ֆտ = ՖԱ - մարմինը լողում է հեղուկով կամ գազով,
    • Ֆտ Պս - մարմինը խեղդվում է,
    • Պտ = Պս - մարմինը լողում է հեղուկով կամ գազով,
    • Պտ

    Արքիմեդսի օրենքն ասում է

    Բարձրացնող ուժը հավասար է մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի վրա գործող ծանրության ուժին, իսկ կանոնավոր ձևի մարմնի դեպքում այն ​​հավասար է մարմնի վերևում և վերևում գտնվող հեղուկ սյունակի ճնշման տարբերությանը:

    Հեղուկի մեջ ընկղմված մարմինը ազդում է վերամբարձ բարձրացնող (մղիչ) ուժի վրա: Դրա արժեքը հավասար է մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի քաշին:

    Ֆներսբարձրացնելով (հրելով) ուժը,Նյուտոն
    Վմարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի ծավալը.մ 3
    ρհեղուկի խտությունըկգ / մ 3
    գինքնահոս արագացում9,81 մ / վ 2
    γհատուկ ծանրությունմգ / վ

    Կախված բարձրացնող ուժի մեծությունից, մարմինը կարող է լինել երեք դիրքում.

    Արքիմեդի օրենքը

    Զգացող ուժը, որը կոչվում է վարդապետի ուժ, մարմնի վրա գործում է հեղուկով կամ գազով: Այս ուժը հայտնվում է այն բանի հետևանքով, որ հեղուկի (գազի) մեջ ճնշումը մեծանում է աճող խորությամբ: Ստացվում է, որ հեղուկի (գազի) մեջ մարմնի վրա ճնշման ուժը վերևից ներքև ավելի ցածր է, քան ներքևից վերևից ուղղվող ճնշման ուժը:

    Հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի վրա գործող Արքիմեդեսի ուժը ($ F_A $) հավասար է հեղուկի (գազի) քաշին `դրանում տեղակայված մարմնի ծավալին:

    [F_A = rho Vg ձախ (1 աջ), ]

    որտեղ $ rho $- ն հեղուկի (գազի) խտությունն է, $ V $- ն նյութի մարմնի ծավալն է, $ g $ - ծանրության արագացումը:

    Արքիմեդի ուժը ծագում է միայն այն դեպքում, երբ ինքնահոս գործում է հեղուկի (գազի) վրա: Այսպիսով, զրոյական ծանրության պայմաններում չկա հիդրոստատիկ ճնշում և չկա Արքիմեդի ուժ:

    Եվ այսպես, եթե մարմինը ընկղմվում է հեղուկի մեջ, մինչդեռ այն գտնվում է մեխանիկական հավասարակշռության վիճակում, ապա հիդրոստատիկ ճնշման պայծառ ուժը մարմնի վրա գործում է շրջակա հեղուկից: Այս պայծառ ուժը ուղղված է դեպի վեր: Այն անցնում է մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի զանգվածի կենտրոնում (մենք նշում ենք այս կետը A տառով): A կետը կոչվում է մարմնի պայծառության կենտրոն: Գազային կետի դիրքը որոշում է լողացող մարմնի հավասարակշռությունն ու կայունությունը:

    Մարմնի լող

    Արքիմեդսի օրենքը բացատրում է լողի մարմիններին վերաբերող հարցերը: Եթե ​​մարմինը հեղուկի մեջ է, և այն մնում է իր սեփական սարքերին: Եթե ​​մարմնի քաշը ավելի մեծ է, քան հեղուկի կշիռը, որը նա տեղափոխում է, ապա մարմինը ընկղմվում է: Եթե ​​մարմնի քաշը հավասար է նրա կողմից տեղափոխված հեղուկի քաշին, ապա մարմինը հավասարակշռության մեջ է այս հեղուկի ներսում: Եթե ​​մարմնի քաշը պակաս է նրա կողմից տեղահանված հեղուկի քաշից, ապա մարմինը լողում է ՝ շարժվելով հեղուկի մակերեսին: Հասնելով մակերեսին ՝ մարմինը լողում է այնպես, որ դրա մասը դուրս է հանում հեղուկի մակերևույթից վեր: Լողացող մարմինները, որոնք ունեն տարբեր խտություններ, իրենց ծավալի տարբեր կոտորակներ ունեն հեղուկի մակերևույթից ցածր:

    Եթե ​​հեղուկում ընկղմված մարմինը ունի իր բոլոր կետերում մշտական ​​խտություն ($ rho $) (մարմինը համասեռ է), ապա հեղուկում մարմնի վիճակը որոշելու համար կարող եք համեմատել մարմնի նյութի խտությունը և հեղուկի խտությունը ($ < rho> _g $):

    Առաջադրանքը: Բացատրեք, թե ինչ է պատահում ջրային սյունակում հայտնված գազի պղպջակի հետ:

    Լուծում: Columnրի սյունակում առաջանում է գազի պղպջակ, քանի որ դրա վրա գործող $ F_A = rho Vg $- ն գործող ուժը հավասար է պղպջակների ծավալի ջրի քաշին: Ավելին, ջրի այդպիսի ծավալը կշռում է զգալիորեն ավելին, քան պղպջակի մեջ գազի կշիռը: Պղպջակը շարժվելով ՝ այն ավելի ու ավելի քիչ ճնշում է ունենում ($ p $), քանի որ հեղուկ սյունի ճնշումը կախված է դրա բարձրությունից ($ ժ $).

    [p = rho gh ձախ (1.1 աջ): ]

    Քանի որ պղպջակի վրա արտաքին ճնշումը նվազում է, այն ընդլայնվում է նրանից, գազի ներքին ճնշումը հավասարակշռելով ջրի կողմից նրա պատերին արտաքին ճնշման հետ: Պղպջակի աճող ծավալը մեծանում է, որի վրա գործում է այն ուժը, որն ունի Արքիմեդեսը: Պղպջակների արագությունը ջրի մակերեսին մեծանում է:

    Առաջադրանքը: Ո՞րն է գնդակի նյութի խտության ($ rho $) խտության հարաբերակցությունը հեղուկի խտությանը ($ < rho> _g $), եթե գնդակը լողում է այս հեղուկում `հաստատուն արագությամբ: Գնդակի քաշի (P) հարաբերակցությունը դիմադրության ուժին ($ F_s $) հեղուկի մեջ գնդակի շարժման համար կազմում է $ frac

    = frac <1> <2> $.

    Լուծում: Դիտարկենք գնդակի վրա գործող ուժերը (Նկար 1), մենք գրում ենք նրանց համար երկրորդ Նյուտոնի օրենքը ՝ հաշվի առնելով, որ միջնորդությունը միատարր է, այսինքն ՝ $ a = 0. $

    Մենք գրում ենք հավասարման (2.1) հավասարության կանխատեսումը Y առանցքի վրա.

    Գնդակի զանգվածն արտահայտվում է ՝

    [m = rho V ձախ (2.3 աջ), ]

    որտեղ $ V $ է գնդակի ծավալը:

    Արքիմեդի ուժը, գնդակը լողալու պատճառ դառնալուն հավասար է.

    Մենք արտահայտում ենք դիմադրության ուժը հավասարումից (2.2), ձեռք ենք բերում.

    Մենք բաժանում ենք աջ և ձախ մասերը (2.6) ըստ մարմնի քաշի, ունենք.

    Մենք օգտագործում ենք արտահայտություններ (2.3) և (2.4), բանաձևը (2.7) վերափոխում ենք ձևի.

    (2.8) -ից մենք ստանում ենք ցանկալի հարաբերակցությունը.

    Պատասխանը: $ frac < rho> << rho> _g> = frac <1> <3> $ գնդակի խտությունը երեք անգամ պակաս է հեղուկի խտությունից:

    Ինչու են որոշ մարմիններ լողում, մյուսները խեղդվում:

    Հավանաբար, բոլորը երբեմն մտածում էին. Ինչո՞ւ են որոշ մարմիններ ջրի երեսով անցնում ջրով և սփռում մակերեսին, թեկուզև եթե փորձես դրանք գցել անդունդը, մյուսներն անցնում են հատակին ՝ հազիվ թե հպելով ջուրը:
    Այս անթափանցիկ, բայց նյարդայնացնող հարցը մարդուն այցելում է դեռ շատ վաղուց, երբ նա սկսեց իմանալ իր շրջապատող աշխարհը ոչ միայն ուտելիքի որոնման, այլև հետաքրքիր բաների որոնման մեջ, այսինքն ՝ քանի որ նա քիչ թե շատ խելացի դարձավ:

    Թվում է, թե ամեն ինչ շատ պարզ է, եթե ինչ-որ բան ավելի թեթև է, քան ջուրը, այն սահում է նրա մակերևույթին, բայց եթե ավելի ծանր է, դա, իհարկե, կխեղդվի: Բայց, նորից, հաջորդում են մի շարք այլ հարցերի շարքը ՝ ինչու չի երկաթվում ծանր երկաթգիծը: Եվ ինչպե՞ս գիտեք `ինչ խորությամբ է այս կամ այն ​​մարմինը ընկղմվում ջրի մեջ, և դրա ո՞ր մասը կմնա մակերեսից վեր:
    Այս հանելուկի բանալին երկար ժամանակ ոչ ոք չի առաջարկել: Եվ մարդկային ցեղի բազմաթիվ միլիոնավոր ներկայացուցիչներից միայն մեկը կարողացավ մի փոքր ավելի խորը նայել, ավելի ճիշտ, ջրի բաղնիքի տակ ընկնել:
    Բայց եկեք կարգով ընդունենք:

    Հաշվի առեք, թե ինչ ազդեցություն է ունենում հեղուկի մեջ ամբողջովին ընկղմված մարմնի վրա ուժի ազդեցությունը:
    Պատկերացրեք, որ կանոնավոր ուղղանկյուն պրիզման ընկղմվում է հեղուկի մեջ (տես Նկար 1) և որոշեք, թե ինչ ուժեր են գործում դեմքի վրա:

    Պրիզմայի կողային դեմքերը գտնվում են հիդրոստատիկ ճնշման ուժերի ազդեցության տակ P1', Պ2', Պ3'և Փ4', որոնք զուգահեռաբար հավասարակշռում են միմյանց հակառակ կողմերից և անհավասարակշռություն չեն առաջացնում: Բայց հիդրոստատիկ ճնշումը ստիպում է Պ1 և Պ2 պրիզմայի վերին և ստորին (հորիզոնական) դեմքերի վրա գործելը նույնը չէ:
    Արտաքին (օրինակ ՝ մթնոլորտային) ճնշման P ուժերը գործում են երկու հորիզոնական երեսներով Δ S0 և ուժերը, որոնք հավասար են այս երեսների վերևում գտնվող ջրի սյունների քաշին: Այս դեպքում ստորին դեմքի վրա գործող ուժը ուղղված է դեպի վեր, և վերին դեմքի վրա գործող ուժը ներքև է (հասկանալի է, որ արտաքին ուժը չի կարող ներսից գործել մեր պրիզմայով):

    Ինչպես հաստատեց Բլիզ Պասկալը, արտաքին ճնշումը (օրինակ ՝ մթնոլորտային) հավասարապես փոխանցվում է հեղուկի ամբողջ ծավալի մեջ դրա յուրաքանչյուր մասնիկին: Այնուհետև, հաշվի առնելով վերին և ստորին դեմքերի հավասար տարածքը, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ պրիզմայի վերին և ստորին դեմքերի վրա գործող ճնշման ուժերը հավասար են մեծությամբ և չեն խախտում հավասարակշռությունը:

    Բայց, ինչպես արդեն նշեցինք, բացի արտաքին ճնշումից ՝ Պ0 հեղուկի ծավալով ցանկացած վայրում ճնշումը պայմանավորված է հեղուկի քաշով, որը տեղակայված է այս կայքի վերևում: Ակնհայտ է, որ պրիզմայի վերին և ստորին դեմքերի վրա ճնշումը տարբեր կլինի, քանի որ դրանք գտնվում են տարբեր խորությունների վրա:
    Դե, քանի որ ճնշումը տարբեր է, պրիզմանի այս երեսին գործող ուժերը նույնպես մեծությամբ նույնը չեն: Ավելի ցածր ճնշման ուժը գործում է վերին դեմքի վրա, քան ստորին դեմքը, և (հաշվի առնելով, որ այդ դեմքերի տարածքները հավասար են), մենք կարող ենք եզրակացնել, որ տարբերությունը հավասար կլինի դեմքերի միջև փակված հեղուկի քաշին, H բարձրության մեջ, այսինքն ՝ հեղուկի քաշին հավասար: կցված է մեր պրիզմայի ծավալի մեջ:

    Հետևաբար վերևի դեմքի վրա գործող և դեպի վեր վարող ներքևի ուժը գերազանցող ուժը կգործի պրիզմանի ստորին երեսին ՝ պրիզմայի ծավալի մեջ պարունակվող հեղուկ սյունի կշիռին հավասար քանակությամբ, ինչը դիտարկված օրինակում կարող է որոշվել V = Δ SH բանաձևով:

    Այս երկու ուժերի արդյունքը Δ P- ն ուղղվելու է դեպի վեր, և դրա արժեքը հավասար կլինի պրիզմայի ծավալի մեջ փակված հեղուկի քաշին.

    Δ P = ρV = ρ Δ SH, որտեղ ρ- ը հեղուկի խտությունն է:

    Այսպիսով, հեղուկի կշիռին հավասար մի փչացող ուժ, որի ծավալը հավասար է ընկղմված մարմնի ծավալին, գործում է հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա:
    Այս օրինակը ավելի շատ է հաստատվում 2250 տարիներ առաջ, հույն հույն մեծ գիտնական Արքիմեդեսը և կոչվում է Արքիմեդսի օրենք:
    Սովորաբար, օգտագործվում է «Արքիմեդսի» օրենքի հետևյալ ձևակերպումը. Մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի ծանրությանը հավասար մեծացող ուժը գործում է հեղուկի մեջ ընկղմված մարմնի վրա:

    Ակնհայտ է, որ եթե մարմինը մասնակիորեն ընկղմված է հեղուկի մեջ, ապա փչովի ուժը հավասար կլինի հեղուկի ծավալի քաշին, որը հավասար է մարմնի ընկղմված մասի ծավալին:

    Հիմնվելով Արքիմեդսի օրենքի վրա, կարող ենք եզրակացնել, որ մարմնի լողանալու համար անհրաժեշտ է, որ այս մարմնի կողմից տեղափոխված քաշը հավասար լինի կամ ավելի մեծ լինի, քան ինքնին մարմնի քաշը:

    Մարմնի վիճակը, որի դեպքում բոյն ուժգնությունը հավասար է մարմնի ծանրությանը, կոչվում է չեզոք պայթյուն: Չեզոք պայծառությունը բնութագրվում է ջրի սյունակում մարմնի հավասարակշռության վիճակով, այսինքն ՝ այն չի սահում մակերևույթին և չի ընկնում ներքևի տակ, քանի դեռ կողմնակի փոքրագույն ջանքերը ստիպում են նրան տեղափոխվել ինչ-որ տեղ (անկախ նրանից, թե որտեղ):

    Լողացող մարմինների կայունություն

    Հաշվի առնելով մարմինների պայծառության հարցը, պետք է նշել այնպիսի բնութագիր, ինչպիսին է կայունությունը:
    Կայունությունը լողացող մարմնի ունակությունն է վերականգնել իր սկզբնական հավասարակշռության դիրքը արտաքին բեռի դադարեցումից հետո, որը առաջացնում է գլանափաթեթ: Մանկության շրջանում անցկացրած իր սեփական փորձերից, ցանկացած բնակիչ գիտի, որ որոշ խաղալիքների նավակներ հեշտությամբ շրջվում են թեթև թեքումով, իսկ մյուսները այնքան էլ հեշտ չեն դնում իրենց կողմից - նրանք վերադառնում են ուղղահայաց դիրքի, ինչպես կոճկապի խաղալիք:
    Լողացող մարմինների բարձր կայունությունը կախված է նրանց ծանրության կենտրոնի դիրքից, մետաքսենտ Մ – ի դիրքերից - նավարկության առանցքի խաչմերուկի կետը բուռն ուժի գործողության գծով (մարմնի ուղղահայաց դիրքով), այս կետը ընկած է բուռն ուժի գործողության գծի վրա) և լողացող մարմնի ընկղմված մասի ձևի վրա:

    Լողացող մարմնի կայունության համար պետք է պահպանվեն հետևյալ պայմանները. Ըմ > 0, որտեղ հմ - մետիանտի բարձրությունը մարմնի ծանրության կենտրոնի համեմատ: Որքան բարձր է մետաբնակետը, որը գտնվում է մարմնի ծանրության կենտրոնի համեմատ, այնքան կայուն է մարմինը:
    Սա բացատրվում է հետևյալ պատկերով. Գլորման ընթացքում մետաքսետր M- ով անցնող փչող ուժ Δ P և ծանրության կենտրոնով անցնող ծանրության G- ն ստեղծում են զույգի m- ի պահը `ուսի h- ով: Եթե ​​ծանրության կենտրոնը տեղակայված է մետասենտրի տակ, ապա զույգի պահը հակված է նավը վերադարձնել իր սկզբնական ուղղահայաց դիրքի (նկ. Ա):
    Եթե ​​մետա-կենտրոնը գտնվում է ծանրության կենտրոնի ներքևում (Նկար Բ), ապա արդյունքում ստացված պահը նպաստում է նավի շրջադարձմանը:
    Ընդհանուր դեպքում, լողացող մարմինների համար մետասենտրի բարձրությունը որոշվում է բանաձևով.

    որտեղ:
    J- ը լողի ինքնաթիռի իներցիայի պահն է, երկայնական առանցքի համեմատությամբ,
    V- ը մարմնի ծավալն է,
    а - расстояние от центра тяжести всего тела до центра его водоизмещения (центра тяжести погруженной части тела).

    Очевидно, что высокая остойчивость судна будет иметь место в случае, когда его центр тяжести и центр водоизмещения будут расположены как можно ниже, а метацентр - как можно выше.
    Բացի այդ, կայունությունը կախված է նաև նավի նավի ձևից. Նկարը ցույց է տալիս, որ զույգի ուսի արժեքը, այսինքն ՝ դրա պտտման ունակությունը, կախված է ծանրության կենտրոնի և համեմատական ​​դիրքի փչովի (վարդապետական) ուժի հարաբերական դիրքից: Պայթյունի ուժը կիրառվում է ճնշման կենտրոնում, որի գտնվելու վայրը կախված է գանգի ձևից:
    Գործնականում նման հայտնի տեխնիկա օգտագործվում է նավերի կայունության բարձրացման համար, ինչպիսիք են բալաստը ստորին մասում գտնվող գայլի հատվածում, կեչի վրա և նույնիսկ հեռավոր տարրերի վրա:

    Արքիմեդսի օրենքը օգտագործելով խնդրի լուծման օրինակ

    Որոշեք, արդյոք l = երկարության ուղղանկյուն բեռը լողանալու է ջրի մակերեսին 50 մ, լայնությունը b = 3 մ և կողմնակի բարձրությունը h = 1 մ.
    Դրա վրա տեղադրված բեռի հետ բեռի զանգվածը հավասար է 120 տոննա.
    Theրի խտությունը վերցվում է հավասար ρ = 1000 կգ / մ 3 ազատ անկման արագացում գ= 9,81 մ / վ 2 .

    Որպեսզի եզրակացություն կատարվի բեռի պիտանելիության մասին, անհրաժեշտ է որոշել ջրի ծավալի քաշը Vբ , որը այն կարող է տեղահանել առանց ջրի կողմերը փորփրելու, և այնուհետև համեմատել այն բեռի ծանրության հետ:
    Theրի խտության միջոցով բեռնափոխադրմամբ բեռնափոխադրվող ջրի առավելագույն քանակը (քաշը) (դրա առավելագույն տեղաշարժը) կարող է որոշվել որպես ջրի մեջ խորտակված բեռնատարի մասի ծավալի արտադրանք (այսինքն ՝ կողմերի երկայնքով բեռնատարի ծավալը).

    P = ρVբ = ρ × l × b × ժ = 1000 × 50 × 3 × 1 = 150,000 կգ = 150 տոննա.

    Քանի որ բեռնատարի քաշը (120 տոննա խնդրի պայմանով) ավելի ցածր է, քան դրա առավելագույն տեղաշարժը (150 տոննա), այն լողանալու է ջրամբարի մակերեսին:
    Կիրառելով Արքիմեդսի օրենքը ՝ կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել, թե որքան խորությամբ կխորտակվի բեռնատարի կողմերը, այսինքն ՝ դրա նախագիծը:

    Արքիմեդսի օրենքը լայնորեն կիրառվում է նավերի և այլ արհեստների նախագծման մեջ:

    Ընդհանուր դեպքում, այս օրենքը հաստատում է հիմնական հիդրոստատիկ հավասարումը, որը կարող է օգտագործվել նաև լողացող միջոցների հաշվարկման համար: Ըստ հիդրոստատիկ հավասարման, մարմնի վերին մասում ճնշումը կլինի ավելի ցածր, քան ստորին կողմում գտնվող ճնշումը `նրանց վրա սեղմող հեղուկի սյուների տարբերությամբ:

    Ավելին, եթե լողացող մարմինը (օրինակ ՝ լողացող նավի կմախք) ունի կոր կամ թեք մակերես, ապա հիդրոստատիկ ուժը (և այն միշտ ուղղված է ուղղահայաց մակերեսին) երկու բաղադրիչի ՝ հորիզոնական և ուղղահայաց (պայծառ), կարող ենք որոշել մեծածախ «Արքայադուստր» ուժի մեծությունը: .

    Արքիմեդեսը (Ἀρχιμήδης, մ.թ.ա. 287 - մ.թ.ա. 212) համարվում է Հին Հունաստանի ամենաառաջատար գիտնականներից մեկը: Նա շատ հետաքրքիր հայտնագործություններ է կատարել տարբեր գիտություններում `մաթեմատիկա, երկրաչափություն, ֆիզիկա, մեխանիկա, հիդրավլիկա: Արքիմեդեսը հայտնի դարձավ ոչ միայն որպես իր ժամանակի մեծ գիտնական, այլև որպես տաղանդավոր ճարտարագետ, բազմաթիվ գյուտերի հեղինակ, որոնք իրավացիորեն համարվեցին յուրօրինակ:

    Լեգենդն այն է, որ վարդապետը լոգանք ընդունելով հայտնաբերեց իր հայտնի օրենքը: Մտածված մտածողության մեջ նա ընկղմեց մարմինը ջրի մեջ, և տեսնելով, թե ինչպես է լոգանքի ջուրը բարձրանում և թափվում եզրին, փայլուն հունարենը բացականչեց «Եվրկա», այսինքն ՝ «Գտա՛ն»:

    Archimedes- ի հայտնագործությունների և գյուտերի բազմազանությունը զարմացնում է նրա գործերը ուսումնասիրող գիտնականներին: Դժբախտաբար, այս գործերից շատերն անդառնալիորեն կորած են, բայց նույնիսկ այն հատվածները, որոնք ժամանակ են խնայել, վկայում են մարդկային այս մտքի մեծության մասին:
    Արքիմեդի գյուտի հետ կապված ամենահայտնի պատմությունների շարքում կարելի է նշել, որ Հռոմեական նավատորմի այրումը Սիրակուզեի պատերին գնդաձև հայելիների օգնությամբ, այդ օրերին անսովոր նետող մեքենաներ օգտագործելը իրենց հայրենիքի պաշտպանության համար, փայլուն ծերունու խոստումը Երկիրը լծակով շրջելու միջոցով:
    Արքիմեդը հայտնաբերեց π («pi») թիվը, ստեղծեց անբաժանելի հաշվարկը և կատարեց շատ հետաքրքիր և կարևոր հայտնագործություններ, որոնք օգտագործեցին ավելի ուշ ՝ հազարամյակի շնորհակալ սերունդների կողմից:

    Արքիմեդեսը ծնվել է Սիցիլիա կղզում գտնվող Հունաստանի գաղութում գտնվող Սիրակուսե քաղաքում, որտեղ նա ապրել է 75 տարի ՝ կատարելով գիտություն մինչև իր վերջին շունչը: 212 թ. Աշնանը ե., Հռոմեացիների կողմից Սիրակուզի գրավումից հետո հնագույն գիտության այս ճրագը ողբերգորեն մահացավ հռոմեական մարտիկի սուրից: Ըստ լեգենդի, գիտնականը կենտրոնանում էր ավազի վրա որոշ բանաձևեր նկարելու վրա, իսկ լեգեոներներից մեկը, որն անցնում էր քայլ առ քայլ, քայլում էր նրա ստեղծման վրա: Արքիմեդը վրդովված բացականչեց. «Մի դիպչիր իմ նկարներին» », որից հետո հռոմեացին հանգստությամբ սպանեց նրան գլադիուսով:

    Pin
    Send
    Share
    Send
    Send